题目

现有6只灯泡,其中2只是次品,4只是正品,从中任取三只；求1事件A为：3只都是正品 2.事件B为3只中恰有一只
次品 3.事件C为3只中至少一只次品的概率 （在线等待高人能讲解一下,什么至少,恰有,是在犯迷糊啊,多谢了）我的答案是P(A)=4乘3乘2/6乘5乘4=1/5 ,P(B)=2乘4乘3乘3/6乘5乘4,可否解释一下,

提问时间：2020-12-18

答案

这个应用了高中的随机变量那边的知识,很简单,入门的题.
1）分子是3只都是正品,即3只都是从4只正品中抽取,所以是,C43,分母是总共抽取的种类,是从6个中抽取的,所以是C63,这样就解释了,你要是没上高中,这个就比较难理解了.
2）恰有一只是次品,也就是两个次品中不一定抽取哪个,所以是C21,剩下的两个从4只正品中抽取,是C42,你多写了一个乘3,错了,分母与第一题得解释相同.
3）至少一只,有两只,也可能有1只,分类讨论,1只,则与第二题相同,2只,分子,C22乘C41,分母C63,两个数相加即可.
解释下至少,就是,最少一个,也可能是2个,也能是3个,但是这题不允许,至少就是最少有一个次品的意思,折中情况分类讨论.恰有,就是只能有一个,这个一般是一种情况.一般,