题目
集合A=｛x|x^2+4x=0｝,B=｛x|x^2+2(a+1)x+a^2-1=0｝若B属A 求实数a满足的条件 顺便解释△怎么算的
提问时间：2020-12-18
答案
A={x|x^2+4x=0}={0,-4}
B={x|x^2+2(a+1)x+a^2-1=0}
B是A的子集
(i)若B={0,-4}
则-2(a+1)=0-4,a^2-1=0*(-4)
所以a=1
(ii)若B={0}
则0^2+2(a+1)*0+a^2-1=0
那么a=±1
我们看a=-1的情况
B={x|x^2=0}={0}符合
(iii)若B={-4}
则(-4)^2+2(a+1)*(-4)+a^2-1=0
那么a=1或a=7
我们看a=7的情况
B={x|x^2+16x+48=0}={-4,-12}不符合
(iiii)若B是空集
那么Δ=4(a+1)^2-4(a^2-1)=8a+8＜0
那么a＜-1
综上,a的取值范围是{a|a≤-1或a=1}
如果不懂,请Hi我,祝学习愉快!
B={x|x^2+2(a+1)x+a^2-1=0}
B是A的子集
(i)若B={0,-4}
则-2(a+1)=0-4,a^2-1=0*(-4)
所以a=1
(ii)若B={0}
则0^2+2(a+1)*0+a^2-1=0
那么a=±1
我们看a=-1的情况
B={x|x^2=0}={0}符合
(iii)若B={-4}
则(-4)^2+2(a+1)*(-4)+a^2-1=0
那么a=1或a=7
我们看a=7的情况
B={x|x^2+16x+48=0}={-4,-12}不符合
(iiii)若B是空集
那么Δ=4(a+1)^2-4(a^2-1)=8a+8＜0
那么a＜-1
综上,a的取值范围是{a|a≤-1或a=1}
如果不懂,请Hi我,祝学习愉快!
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
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