题目

A、B二弹簧的劲度系数分别为ka 和kb ,其质量均忽略不计．今将二弹簧连接起来并竖直悬挂．当系统静止时,二弹簧的弹性势能E（PA）与E（PB）之比为

提问时间：2020-12-17

答案

分析：由于两根弹簧质量均不计,所以它们连接起来并竖直悬挂时,它们均没有伸长（题目没说下端挂物体）,所以它们的弹性势能均为0.
　　若在最下端挂上物体G（重力为G）,那么A弹簧与B弹簧受到的弹力大小是相等的（均等于G）,得A弹簧的伸长量是　Xa＝G / Ka　,B弹簧的伸长量是　Xb＝G / Kb
由弹簧弹性势能公式　Ep＝K * X^2 / 2　得
A弹簧的弹性势能是　Epa＝Ka * Xa^2 / 2　,B弹簧的弹性势能是　Epb＝Kb * Xb^2 / 2
所以A、B的弹性势能之比是
Epa / Epb＝（Ka * Xa^2）/（Kb * Xb^2）＝（Ka / Kb）* ( Xa / Xb )^2＝Kb / Ka