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题目
如图,已知一次函数y1=kx+b与反比例函数y2=
m
x
的图象交于点A(-4,-2)和B(2,4).
作业帮
(1)求这两个函数的解析式;
(2)根据图象回答,当x取何值时,y1>y2

提问时间:2020-12-17

答案
(1)点A(-4,-2)和B(2,4)代入y1=kx+b得:
-4k+b=-2
2k+b=4

解得:
k=1
b=2

则一次函数的解析式是:y1=x+2.
把B(2,4)代入y2=
m
x
得:m=8,
则反比例函数的解析式是:y2=
8
x

(2)当-4<x<0或x>2时,y1>y2
(1)把A(-2,1)、B(a,-2)分别代入一次函数y1=kx+b和反比例函数y2=
m
x
,运用待定系数法分别求其解析式;
(2)看在交点的哪侧,对于相同的自变量,一次函数大于或等于反比例函数的函数值.

反比例函数与一次函数的交点问题.

此题主要考查了用待定系数法确定反比例函数的比例系数k,求出函数解析式;要能够熟练借助直线和y轴的交点运用分割法求得不规则图形的面积.同时间接考查函数的增减性来解不等式.

举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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