题目

平面直角坐标系中,抛物线y=x^2+2x-3与x轴相交于A、B两点（xA<xB）,与y轴相交于点C.
（1）请你画出抛物线：写出点A、B、C的坐标.
（2）点F与点C关于抛物线的对称轴对称,连接BF,点P在抛物线上,且xF

提问时间：2020-12-17

答案

⑴由解析式y=x²＋2x－3=﹙x＋3﹚﹙x－1﹚=﹙x＋1﹚²－4,得：A点坐标﹙－3,0﹚,B点坐标﹙1,0﹚,C点坐标﹙0,－3﹚.⑵由对称性得F点坐标﹙－2,－3﹚,∴FB方程由两点可得：y=x－1,由于P点在抛物线上,过P点作FB的平行线且与抛物线相切,这样所得的△PFB的面积最大,∴可设这条直线方程为：y=x＋k,代人抛物线解析式得：x²＋2x－3=x＋k∴x²＋x－3－k=0∴由判别式=0得：1²－4﹙－3－k﹚=0,解得：k=－13／4∴代人方程得：x=－1／2,∴y=－15／4,∴P点坐标为﹙－1／2,－15／4﹚⑶你这个圆是在Y的正半轴上还是在Y的负半轴上,总之,这个圆不定,可作无数个.你的条件不够.