题目
已知函数fx=lnx-ax2+(2-a)x 讨论fx单调性.
提问时间:2020-12-17
答案
f(x)=lnx-ax²+(2-a)x ,x>0
f ′(x)=1/x-2ax+2-a
=[-2ax²+(2-a)x+1]/x
=(2x+1)(1-ax)/x
=(2+1/x)(1-ax)
因为x>0
所以2+1/x>0
当a≤0时,
因为1-ax>0
所以f ′(x)=(2+1/x)(1-ax)>0恒成
所以f(x)在定义域单调递增
当a>0时,
因为2+1/x>0
所以令f ′(x)=(2+1/x)(1-ax)>0得x
f ′(x)=1/x-2ax+2-a
=[-2ax²+(2-a)x+1]/x
=(2x+1)(1-ax)/x
=(2+1/x)(1-ax)
因为x>0
所以2+1/x>0
当a≤0时,
因为1-ax>0
所以f ′(x)=(2+1/x)(1-ax)>0恒成
所以f(x)在定义域单调递增
当a>0时,
因为2+1/x>0
所以令f ′(x)=(2+1/x)(1-ax)>0得x
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
最新试题
- 1Das ist ein Film,(dem) die Spannung fehlt.括号里为什么用dem不是用das?
- 2鸡兔同笼,有18个头,50条腿,鸡、兔各有多少只、?
- 3停车场小客车的辆数是大客车的4倍,比大客车多60辆,停车场里有小客车和大客车共多少辆?
- 4out-of-the-box thinking是什么意思
- 5一个多边形除了一个内角外其余内角之和为2570度求这个角的度数.
- 6请给我看一下这篇英语作文,改一下语法错误,
- 7Harry Potter is a w_____ film
- 8有块草27头牛6天吃完23头牛9天吃完,问21头牛几天吃完?
- 9whom可以在宾语从句中作表语吗?
- 10笨爸爸是上帝赐给我的礼物是一篇怎样的文章
热门考点
- 1我想对星星说 作文急!
- 2在“观察水的沸腾”实验中, (1)某实验小组观察到水沸腾前和沸腾时水中气泡的上升情况如图甲、乙所示,图中_是水沸腾时的情况,实验过程中记录的数据如表所示: 时间(min) … 4 5
- 3cad画垂线
- 4把一个三位小数省略百分位后的位数是4.00这个小数最小是多少
- 5athletic prowess is not all that is being tested at this year"s olympic games
- 6若a是第二象限角,试判断a/2、2a、a/3、180+a分别是第几象限角?
- 7AB和CD为平面内两条相交直线,AB上有m个点,CD上有n个点,且两直线上各有一个与交点重合,则以这m+n-1个点为顶点的三角形的个数是( ) A.Cm1Cn2+Cn1Cm2 B.Cm1Cn2+Cn
- 8由分组资料怎样计算中位数?
- 9若一次函数y=(3-k)x-2k的平方+18的图象过原点则k=此时直线经过第几象限
- 10求花季雨季的散文