题目

sin(x)*cos(x)不定积分问题
上面的积分表达式,我用计算机（Maple ）做的,给出的答案是-(1/2)*cos(x)^2,、
但我自己算出来的是-(1/4)*cos(2*x),然后我做了个图发现,2个函数特征值只是相差了以个数值0.25,是不是说明他俩都是sin(x)*cos(x)的原函数?

提问时间：2020-12-17

答案

∫sinxcosxdx=1/4 ∫sin(2x)d(2x)=-1/4 cos(2x) + C
你那两个答案都是sin(x)*cos(x)的原函数,而且只要差个常数都是它的原函数.不过写成+C的形式才是真正正确的.