题目
定积分题：求曲线长度
曲线：x=e^t sint,y=e^t cost.求在0≤t≤∏/2间的长度.
我想知道求解的思路,没有具体的解答步骤也可以.
曲线：x=e^t sint,y=e^t cost.求在0≤t≤∏/2间的长度.
我想知道求解的思路,没有具体的解答步骤也可以.
提问时间：2020-12-17
答案
如是一小段曲线的长 是√（△x²+△y²）
那么可求积分 ∫√（x'²+y'²）dx
现在参数是 t
那么积分为∫√[（x’）²+（y’）²]dt 在区间[0,π/2]
x’=e^t y'=e^t cost-e^tsint
代入求积分就可以
那么可求积分 ∫√（x'²+y'²）dx
现在参数是 t
那么积分为∫√[（x’）²+（y’）²]dt 在区间[0,π/2]
x’=e^t y'=e^t cost-e^tsint
代入求积分就可以
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
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