题目

某受均布荷载矩形截面简支梁,b*h=300＊700（mm^2） Mmax=300KN·m ,Vmax=320KN,砼C35,纵向受力筋HRB400,箍筋HPB300,as=70mm（纵向受力筋布两排）,求纵筋及箍筋数量
在考试 来个简洁点的可以吗

提问时间：2020-12-17

答案

1.正截面受弯配筋计算　
ξb ＝ β1 / [1 + fy / (Es·εcu)]＝ 0.8/[1+360/(200000*0.0033)] ＝ 0.518　
x ＝ h0 - [h02 - 2M / (α1·fc·b)]0.5 ＝ 630-(6302-2*300000000/1/16.72/300)0.5　
＝ 103mm ≤ ξb·h0 ＝ 0.518*630 ＝ 326mm　
As ＝ α1·fc·b·x / fy ＝ 1*16.72*300*103/360 ＝ 1441mm2　
ξ ＝ x / h0 ＝ 103/630 ＝ 0.164 ≤ 0.518　
配筋率 ρ ＝ As / (b·h0) ＝ 1441/(300*630) ＝ 0.76%　
最小配筋率 ρmin ＝ Max{0.20%,0.45ft/fy} ＝ Max{0.20%,0.20%} ＝ 0.20%　
As,min ＝ b·h·ρmin ＝ 420mm2　
取6C18,As ＝1527mm2
2 斜截面承载力计算　
0.7·ft·b·h0 ＝ 0.7*1575*0.3*0.63 ＝ 208.3kN ＜ V ＝ 320.0kN　
当 V ＞ 0.7·ft·b·h0、500 ＜ h ≤ 800mm 构造要求：
最小配箍面积 Asv,min ＝ (0.24·ft / fyv)·b·s ＝ (0.24*1.575/270)*300*200 ＝ 84mm2　
箍筋最小直径 Dmin ＝ 6mm,箍筋最大间距 smax ＝ 250mm　
一般受弯构件,其斜截面受剪承载力按下列公式计算：
V ≤ αcv·ft·b·h0 + fyv·Asv/s·h0　
Asv ＝ (V - 0.7·ft·b·h0)·s / (fyv·h0) ＝ (320000-0.7*1.575*300*630)*200/(270*630)　
＝ 131mm2　
矩形截面受弯构件,其受剪截面应符合下式条件：hw ＝ h0 ＝ 630mm,
当 hw/b ≤ 4 时,V ≤ 0.25·βc·fc·b·h0　
Rv ＝ 0.25·βc·fc·b·h0 ＝ 0.25*1*16720*0.3*0.63　
＝ 790.0kN ≥ V ＝ 320.0kN,满足要求.
Asv ＝ 131mm2,箍筋取A6@250