题目

一颗近地人造地球卫星绕地球运行的周期为84分钟，假如月球绕地球运行的周期为30天，则月球运行的轨道半径约为地球半径的______倍．

提问时间：2020-12-17

答案

卫星绕地球运行时由地球的万有引力充当向心力，
根据G

Mm

r2

=m

4π2

T2

r，得
 r=

3	GMT2 4π2

已知T_卫：T_月=85min：（30×24×60）min=1：508
则得 r_卫：r_月=1：8
而近地卫星的轨道半径近似等于地球的半径，所以月球运行的轨道半径约为地球半径的8倍．
故答案为：8．

根据万有引力提供向心力，表示出卫星运行的周期，再根据轨道半径的关系求解．

本题考点：人造卫星的加速度、周期和轨道的关系．

考点点评：解决本题的关键掌握万有引力提供向心力这一理论，知道周期与轨道半径的关系．也可以根据开普勒第三定律求解．