题目
已知:如图,在△ABC中,D是AC的中点,E是线段BC延长线上一点,过点A作BE的平行线与线段ED的延长线交于点F,连接AE,CF.
(1)求证:AF=CE;
(2)若AC=EF,试判断四边形AFCE是什么样的四边形,并证明你的结论.
(1)求证:AF=CE;
(2)若AC=EF,试判断四边形AFCE是什么样的四边形,并证明你的结论.
提问时间:2020-12-17
答案
(1)证明:在△ADF和△CDE中,
∵AF∥BE,
∴∠FAD=∠ECD.
又∵D是AC的中点,
∴AD=CD.
∵∠ADF=∠CDE,
∴△ADF≌△CDE.
∴AF=CE.
(2)若AC=EF,则四边形AFCE是矩形.
证明:由(1)知:AF=CE,AF∥CE,
∴四边形AFCE是平行四边形.
又∵AC=EF,
∴平行四边形AFCE是矩形.
∵AF∥BE,
∴∠FAD=∠ECD.
又∵D是AC的中点,
∴AD=CD.
∵∠ADF=∠CDE,
∴△ADF≌△CDE.
∴AF=CE.
(2)若AC=EF,则四边形AFCE是矩形.
证明:由(1)知:AF=CE,AF∥CE,
∴四边形AFCE是平行四边形.
又∵AC=EF,
∴平行四边形AFCE是矩形.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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