题目

已知菱形ABCD中，AB=2，∠A=120°，沿对角线BD将△ABD折起，使二面角A-BD-C为120°，则点A到△BCD所在平面的距离等于（　　）
A.

2

2

B.

2

4

C.

1

2

D.

3

2

提问时间：2020-12-17

答案

设AC与BD交于点O．
在三角形ABD中，因为∠A=120°，AB=2．可得AO=1．
过A作面BCD的垂线，垂足E，则AE即为所求．
由题得，∠AOE=180°-∠AOC=180°-120°=60°．
在RT△AOE中，AE=AO•sin∠AOE=

3

2

．
故选：D．

先在三角形ABD中求出AO=1；然后过A作面BCD的垂线，垂足E，则AE即为所求；最后在RT△AOE中，求出AE即可得出结论．

本题考点：点、线、面间的距离计算．

考点点评：本题主要考查点到面的距离计算以及折叠问题．在解决折叠问题时，一定要注意分析出哪些量发生了变化，又有哪些量没有发生变化．