题目
已知k属于R,x1,x2是函数g(x)=x2--2kx--k2+2的两个零点,求x1方+x2方的最小值
提问时间：2020-12-17
答案
因为g(x)有两个零点,
所以判别式4k^2 -4(-k^2+2)>=0
即 k^2>=1
由韦达定理,得
x1+x2=2k,x1*x2=-k^2+2
所以
x1^2+x2^2=(x1+x2)^2-2x1*x2
=4k^2-2(-k^2+2)
=6k^2-4
>=6-4=2
从而,x1^2+x2^2的最小值为2.
所以判别式4k^2 -4(-k^2+2)>=0
即 k^2>=1
由韦达定理,得
x1+x2=2k,x1*x2=-k^2+2
所以
x1^2+x2^2=(x1+x2)^2-2x1*x2
=4k^2-2(-k^2+2)
=6k^2-4
>=6-4=2
从而,x1^2+x2^2的最小值为2.
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
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