题目

关于线数行列式按行（列）展开的一道题
D=|a b 0 0| 用课本定理3：行列式等于它的任一行（列）的各元素与其对应的代数余子式乘积之和
|0 a b 0| 得到结果：a的4次+（-1）的5次乘b的4次
|0 0 a b| 可是用对角线法则得到结果：a的4次+b的4次
|b 0 0 a| 为什么结果不同呢?

提问时间：2020-12-17

答案

要注意: 4阶以上(含4阶)行列式不能用对角线法则, 对角线法则只能用于2,3阶行列式

这个行列式可以用行列式的定义求
由定义知 非零项只有2个 a^4, b^4, 然后再确定它们的正负号