题目
函数f(x)=2cos^x+sinx-1,x∈[0,π/2]的值域
提问时间：2020-12-17
答案
换元法.
令sinx=t,
∵ x∈[0,π/2]
∴ t∈[0,1]
∴ f(x)=2cos²x+sinx-1
=2-2sin²x+sinx-1
=-2sin²x+sinx+1
=-2t²+t+1
=-2(t-1/4)²+9/8
∴ t=1/4时,f(x)有最大值9/8
t=1时,f(x)有最小值0
∴ f(x)的值域是[0,9/8]
令sinx=t,
∵ x∈[0,π/2]
∴ t∈[0,1]
∴ f(x)=2cos²x+sinx-1
=2-2sin²x+sinx-1
=-2sin²x+sinx+1
=-2t²+t+1
=-2(t-1/4)²+9/8
∴ t=1/4时,f(x)有最大值9/8
t=1时,f(x)有最小值0
∴ f(x)的值域是[0,9/8]
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
最新试题
- 1l was fortunate to make that dream come true?
- 2苏格拉底说的一句话“认识你自己”该怎样理解呢?
- 3翻译grain time ,gain life
- 4life is like this请问是什么意思
- 5在用反证法证明“圆内不是直径的两弦，不能互相平分”，假设_．
- 6为什么切开的苹果会变色?怎样才不会变色?
- 7相遇问题的应用题
- 8I.feel.so.lucky.that.out.of.all.the.men.that.i.could.have.ment.i.found.you
- 95X-1=-12X-16
- 10what colour do you think__（make）you feel warm?
热门考点