题目
急,数学高手进,矩阵方面的证明题
若N阶方阵A与B满足AB+A+B=E,证明（1）B+E位可逆矩阵
（2）B+E的逆矩阵=12(A+E) 要证明过程,谢谢
若N阶方阵A与B满足AB+A+B=E,证明（1）B+E位可逆矩阵
（2）B+E的逆矩阵=12(A+E) 要证明过程,谢谢
提问时间：2020-12-17
答案
(1)AB+A+B=E
两边同时加单位矩阵E
AB+A+B+E=2E
(B+E)(A+E)=2E
(B+E)[(A+E)/2]=E
故B+E为可逆矩阵
(2)由(1)知(B+E)[(A+E)/2]=E
故B+E的逆矩阵为(A+E)/2
两边同时加单位矩阵E
AB+A+B+E=2E
(B+E)(A+E)=2E
(B+E)[(A+E)/2]=E
故B+E为可逆矩阵
(2)由(1)知(B+E)[(A+E)/2]=E
故B+E的逆矩阵为(A+E)/2
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
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