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题目
某校九年级同学春游,现有36座和42座两种客车供选择租用.
若只租用36座客车若干辆,则正好坐满;若只租用42辆客车,则能少租一辆,且有一辆车没有坐满,但超过30人.已知36座客车每辆租金40元,42辆客车每辆租金440元.
(1)该校九年级共有多少人参加春游?
(2)请你帮该校设计一种最省钱的租车方案.

提问时间:2020-12-16

答案
(1)设租36座的客车需要x辆.
根据题意得:
36x-42(x-2)>30 ①
36x-42(x-2)<42 ②
解不等式①,得
x<9
解不等式②,得
x>7
所以这个不等式组的解为7<x<9
∵x取整数 ∴x=8
则8乘36=288
因此有288人参加春游.
(2)方案一:8乘400=3200
方案二:(8-1)乘440=3080
方案三:∵42乘6+36=288
∴6乘440+400=3040
3040<3080<3200
因此选择方案三更合算.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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