题目
若数列{an}由a1=2,an+1=an+2n(n≥1),确定,则a100的值为 ______.
提问时间:2020-12-16
答案
∵an+1=an+2n
∴an-an-1=2(n-1)=2n-2
an-1-an-2=2(n-2)=2n-4
…
a3-a2=2×2=4=4
a2-a1=2=2
将上面(n-1)个式子相加可得:
an-a1=n×(2n)+{n(0+[-2(n-1)])/2}
=n2-n
∴a100=1002-100+2=10000-100+2=9902
故答案为:9902
∴an-an-1=2(n-1)=2n-2
an-1-an-2=2(n-2)=2n-4
…
a3-a2=2×2=4=4
a2-a1=2=2
将上面(n-1)个式子相加可得:
an-a1=n×(2n)+{n(0+[-2(n-1)])/2}
=n2-n
∴a100=1002-100+2=10000-100+2=9902
故答案为:9902
举一反三
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
1,人们染上烟瘾,最终因吸烟使自己丧命.
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