题目
lg[x-sqr(x^2-a^2)]的导数怎么求?要过程
RT
lgX'=(1/X)*lge 不是吗？
RT
lgX'=(1/X)*lge 不是吗？
提问时间：2020-12-16
答案
{lg[x-sqr(x^2-a^2)]}'
=1/[x-sqr(x^2-a^2)*ln10] * [x-sqr(x^2-a^2)]'
=1/[x-sqr(x^2-a^2)*ln10] *{1-[(x^2-a^2)^(1/2)]'}
=1/[x-sqr(x^2-a^2)*ln10] *[1-1/2*(x^2-a^2)^(-1/2)*(x^2-a^2)']
=1/[x-sqr(x^2-a^2)*ln10] *[1-1/2√(x^2-a^2) * 2x]
=1/[x-sqr(x^2-a^2)*ln10] * [1-x/√(x^2-a^2)]
=1/[x-sqr(x^2-a^2)*ln10] * [1-x√(x^2-a^2)/(x^2-a^2)]
=1/[x-sqr(x^2-a^2)*ln10] * [x-sqr(x^2-a^2)]'
=1/[x-sqr(x^2-a^2)*ln10] *{1-[(x^2-a^2)^(1/2)]'}
=1/[x-sqr(x^2-a^2)*ln10] *[1-1/2*(x^2-a^2)^(-1/2)*(x^2-a^2)']
=1/[x-sqr(x^2-a^2)*ln10] *[1-1/2√(x^2-a^2) * 2x]
=1/[x-sqr(x^2-a^2)*ln10] * [1-x/√(x^2-a^2)]
=1/[x-sqr(x^2-a^2)*ln10] * [1-x√(x^2-a^2)/(x^2-a^2)]
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
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