题目
a>b>1,求证：lg(a+b)/2>1/2(lga+lgb)
提问时间：2020-12-16
答案
lg(a+b)/2>1/2(lga+lgb)
可证lg((a+b)/2)>1/2lg(ab)
lg((a+b)/2)>lg(ab)^(1/2)
(a+b)/2>(ab)^(1/2)
((a+b)/2)^2>ab
1/4(a^2+2ab+b^2)-ab>0
1/4(a^2-2ab+b^2)>0
1/4 (a-b)^2>0
可见上不等式成立,故原不等式成立.
可证lg((a+b)/2)>1/2lg(ab)
lg((a+b)/2)>lg(ab)^(1/2)
(a+b)/2>(ab)^(1/2)
((a+b)/2)^2>ab
1/4(a^2+2ab+b^2)-ab>0
1/4(a^2-2ab+b^2)>0
1/4 (a-b)^2>0
可见上不等式成立,故原不等式成立.
举一反三
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
1,人们染上烟瘾,最终因吸烟使自己丧命.
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