题目

已知点（x，y）满足

x≥0 y≥0 x+y≤1

，则u=y-x的最小值是______．

提问时间：2020-12-16

答案

由u=y-x得y=x+u，
作出不等式组对应的平面区域如图（阴影部分OAB）：
平移直线y=x+z由图象可知当直线y=x+z经过点B（1，0）时，直线y=x+z的截距最小，
此时z也最小．
将B（1，0）代入目标函数z=y-x，
得z=0-1=-1．
故答案为：-1．

作出不等式组对应的平面区域，利用目标函数的几何意义，进行求最值即可．

本题考点：简单线性规划．

考点点评：本题主要考查线性规划的应用，利用数形结合是解决线性规划问题中的基本方法．