题目

设z=f(x^2,g(y/x)),其中f(u,v)具有二阶连续偏导数,g(t)具有二阶导数,求az/ax,a^2z/axay

提问时间：2020-12-16

答案

z=f(x^2,g(y/x))az/ax=f`1(2x)+f`2g`(y/x)(-y/x²)=2xf`1-y/x²f`2 g`(y/x)a^2z/axay=2x[f``11*0+f``12g`(y/x)(1/x)]-{1/x²f`2g`(y/x)+y/x²g`(y/x)[f``12*0+f``22g`(y/x)/x]+y/x²f`2g``(y/x)...