题目

已知函数f（x）是定义域为R的奇函数，且它的图象关于直线x=1对称．
（1）求f（0）的值．
（2）证明函数f（x）是周期函数．

提问时间：2020-12-16

答案

（1）因为函数f（x）是定义域为R的奇函数，所以f（-x）=-f（x），当x=0时，f（-0）=-f（0），所以f（0）=0．（2）因为函数关于x=1对称，所以f（1+x）=f（1-x），即f（1+x）=f（1-x）=-f（x-1），所以f（x+2）=-f（x...