题目
一汽缸质量为m1,活塞质量为m2,汽缸横截面积为S,大气压强为p,汽缸内壁光滑,绳子一端系于 O点(位于汽缸上方),一段系于活塞,汽缸底部离地面足够高,这时汽缸内封闭了一定质量的理想气体,体积为V.
1.现用剪刀将绳子剪断,在断的瞬间,汽缸和活塞的加速度分别为多少?
2.在下落的过程中,当活塞与汽缸相对静止时,与断之前比较,活塞相对汽缸移动的距离是多少?
1.现用剪刀将绳子剪断,在断的瞬间,汽缸和活塞的加速度分别为多少?
2.在下落的过程中,当活塞与汽缸相对静止时,与断之前比较,活塞相对汽缸移动的距离是多少?
提问时间:2020-12-16
答案
最初的状态汽缸和活塞是平衡的
以汽缸和活塞整体为研究对象:
整体受绳子的向上拉力T,向上的大气压力F,向下的重力(m1+m2)g,向下的大气压F.所以,T+F=(m1+m2)g+F,即T=(m1+m2)g
再以活塞为研究对象:
剪断前,活塞受向上的拉力T,汽缸内气体对其向上的压力F1,大气向下的压力F2,则T+F1=F2
剪断的瞬间,T没有了,而其它两个力没有变化,这时候活塞受的合外力就正好与T大小相等,方向相反,即是竖直向下的.
所以,活塞的加速度a1=T/m2=((m1+m2)/m2)g
再以汽缸为研究对象:
剪断前,汽缸受向下的重力,汽缸内气体向下的压力F2,大气向上的压力F
剪断的瞬间,这三个力都没有变化,所以,合外力为0.
所以,剪断的瞬间汽缸加速度为0.
在下落的过程中,因为汽缸和活塞的初速度都是0,而活塞的加速度大于汽缸,所以两者有了相对位移.活塞不断下移,根据理想气体的定律,pv是恒定值,v减小,p增大,故汽缸气体压力增大,从而是汽缸也向下加速.
活塞下移,向上的压力不断增大,因此其加速度不断减小,速度先增大后减小,最后肯定会与汽缸达到一个相对静止的状态的.
那什么时候会达到这个状态呢?
这个其实不需要考虑,只需要知道最后的状态是怎么样就行了.
最后达到相对静止的时候,以两者的整体为研究对象:
整体受两个大小相等方向相反的大气压力就不用考虑了,那就只受到整体的重力这一个力,因此加速度为a=(m1+m2)g/(m1+m2)=g
然后再考虑活塞:
活塞受向下的重力m2g,向下的大气压力F=pS,向上的汽缸气体压力F3
则由牛顿第二定律:m2g+pS-F3=m2a=m2g
所以F3=pS
设剪断前汽缸气体压强为p1,相对静止的时候为p2
则由剪断前活塞的平衡得:
T+p1S=m2g+pS,得p1=p-m1g/S
而p2=p
再由p1V=p2V'得
V'=(p-m1g/S)V/p=SH’
H'=(1-m1g/pS)*V/S
剪断前H=V/S
所以,相对距离=H-H'=(m1g/pS)*V/S
以汽缸和活塞整体为研究对象:
整体受绳子的向上拉力T,向上的大气压力F,向下的重力(m1+m2)g,向下的大气压F.所以,T+F=(m1+m2)g+F,即T=(m1+m2)g
再以活塞为研究对象:
剪断前,活塞受向上的拉力T,汽缸内气体对其向上的压力F1,大气向下的压力F2,则T+F1=F2
剪断的瞬间,T没有了,而其它两个力没有变化,这时候活塞受的合外力就正好与T大小相等,方向相反,即是竖直向下的.
所以,活塞的加速度a1=T/m2=((m1+m2)/m2)g
再以汽缸为研究对象:
剪断前,汽缸受向下的重力,汽缸内气体向下的压力F2,大气向上的压力F
剪断的瞬间,这三个力都没有变化,所以,合外力为0.
所以,剪断的瞬间汽缸加速度为0.
在下落的过程中,因为汽缸和活塞的初速度都是0,而活塞的加速度大于汽缸,所以两者有了相对位移.活塞不断下移,根据理想气体的定律,pv是恒定值,v减小,p增大,故汽缸气体压力增大,从而是汽缸也向下加速.
活塞下移,向上的压力不断增大,因此其加速度不断减小,速度先增大后减小,最后肯定会与汽缸达到一个相对静止的状态的.
那什么时候会达到这个状态呢?
这个其实不需要考虑,只需要知道最后的状态是怎么样就行了.
最后达到相对静止的时候,以两者的整体为研究对象:
整体受两个大小相等方向相反的大气压力就不用考虑了,那就只受到整体的重力这一个力,因此加速度为a=(m1+m2)g/(m1+m2)=g
然后再考虑活塞:
活塞受向下的重力m2g,向下的大气压力F=pS,向上的汽缸气体压力F3
则由牛顿第二定律:m2g+pS-F3=m2a=m2g
所以F3=pS
设剪断前汽缸气体压强为p1,相对静止的时候为p2
则由剪断前活塞的平衡得:
T+p1S=m2g+pS,得p1=p-m1g/S
而p2=p
再由p1V=p2V'得
V'=(p-m1g/S)V/p=SH’
H'=(1-m1g/pS)*V/S
剪断前H=V/S
所以,相对距离=H-H'=(m1g/pS)*V/S
举一反三
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
1,人们染上烟瘾,最终因吸烟使自己丧命.
最新试题
- 1根据几句话猜几个字
- 2借一只手鼓掌 当全场响起雷鸣般的掌声时,我 的眼泪为什么肆无忌惮地流下来?
- 3老人与海中圣地亚哥是作者的原型吗
- 4关于英语的一些日常口语.
- 5I know she is very ( ).look!the smile is on he
- 6数学题 2元1次方程组计算题怎么做:1.2x-y=3 3x+4y=10 2.y+1=3x+2 4x+2(y+1)=5 求全过程
- 7详解一下with复合结构,
- 8已知∠1与∠2互为余角,且∠1比∠2小25°,求∠1-1/5∠2的度数
- 9定义在R上的函数 f(x)=(x²-5x+6)g(x)+x²-8.其中函数y=g(x)的图像是一条连续曲线,则方程f(x)=0
- 10—2的根号3减2次幂
热门考点
- 1our family英语作文用复数写
- 2某品牌牛奶有两种包装:1000毫升的卖7.8元,250亳升卖2.4元,请你帮妈妈算��
- 3甲有69元,乙有87元 ,甲给乙多少元,乙的钱是甲的3.8倍.
- 4f(x)=-f(x+1)恒成立,当x∈(-1,0]时,f(x)=x^2+2x,求x∈[9,10]时,f(x)的表达式
- 5so it is important that you think before what you say or do everything
- 6已知x^2乘以y^5小于0,化简:-3xy|-1/3(-x)^3(-y)^7|
- 7描绘的是当时哪个城市的风光?
- 8.小灯泡的额定电压是6V,额定电流是0.3A,将它接入电路中,测得灯泡两端的电压为3V
- 9任取5个非零的自然数,一定有2个数的差是4的倍数.为什么?
- 10如图所示的电路中,电阻R1=2Ω,R2=lΩ,电压 U保持不变.当开关S断开时,电流表A的示数为I;当开关S闭合时,电流表 A的示数为I′.则I与I′的比值为_.