题目

请求 f(x)=ln(x+√1+x^2) 的 奇偶性
下面是具体步骤,不过有一个不理解,
f(-x)=ln(-x+√1-(-x)^2)=ln 1/x+√1+x^2 这一部不理解 ,请求详细说明
=-ln(x+√1+x^2) 这一部不理解 ,请求详细说明
=-f(x)

提问时间：2020-12-16

答案

f(-x)=ln(-x+√1+(-x)^2)=ln （-x+√1+x^2 ）
这时对-x+√1+x^2 乘一个x+√1+x^2 ,再除一个x+√1+x^2
就有f(-x)=
ln(1+x^2-x^2)/(x+√1+x^2)=ln(1/(x+√1+x^2)) 分之一就是-1次幂
=-ln(x+√1+x^2)