题目

如图，两根长12m的绳子，一端系在旗杆上的同一位置，另一端分别固定在地面上的两个木桩上（绳结处的误差忽略不计），现在只有一把卷尺，如何来检验旗杆是否垂直于地面？请说明理由．

提问时间：2020-12-16

答案

用卷尺测量出BD、CD，看它们是否相等，若BD=CD，则AD⊥BC．
理由如下：∵在△ABD和△ACD中，

AB＝AC BD＝CD AD＝AD

，
∴△ABD≌△ACD（SSS），
∴∠ADB=∠ADC，
又∵∠ADB+∠ADC=180°，
∴∠ADB=∠ADC=90°，
即AD⊥BC．

用卷尺测量出BD=CD，然后利用“SSS”证明△ABD和△ACD全等，根据全等三角形对应角相等可得∠ADB=∠ADC，再求出∠ADB=∠ADC=90°，即可进行判定．

本题考点：全等三角形的应用．

考点点评：本题考查了全等三角形的应用，比较简单，关键在于利用全等三角形对应角相等判断∠ADB=∠ADC=90°．