题目
设A={a,a+b.a+2b},B={a.ac .a c的平方}.若A=B,求C的值
等到2009年8.2日早10点
等到2009年8.2日早10点
提问时间:2020-12-16
答案
情况一、
a=a,
a+b=ac
a+2b=ac^2
后两式相减,b=ac^2-ac,代入(2)式
a+ac^2-ac=ac
a(c^2-2c+1)=0
a(c-1)^2=0
a=0,或c=1
当a=0时,b=0
A={0,0,0}=B
三个元素相同
当c=1时,b=0
A={a,a,a}=B
三个元素也相同
情况二、
a=a,
a+2b=ac
a+b=ac^2
后两式相减,b=ac-ac^2,代入(3)式
a+ac-ac^2=ac^2
a(2c^2-c-1)=0
a(c-1)(2c+1)=0
a=0,或c=1或c=-1/2
当a=0时,b=0
A={0,0,0}=B
三个元素相同
所以,c=±1
c=1时,
A={a,a,a}=B
三个元素也相同
c=-1/2时,b=-3/4a
A={a,1/4a,-1/2a}=B
综上,c=-1/2
a=a,
a+b=ac
a+2b=ac^2
后两式相减,b=ac^2-ac,代入(2)式
a+ac^2-ac=ac
a(c^2-2c+1)=0
a(c-1)^2=0
a=0,或c=1
当a=0时,b=0
A={0,0,0}=B
三个元素相同
当c=1时,b=0
A={a,a,a}=B
三个元素也相同
情况二、
a=a,
a+2b=ac
a+b=ac^2
后两式相减,b=ac-ac^2,代入(3)式
a+ac-ac^2=ac^2
a(2c^2-c-1)=0
a(c-1)(2c+1)=0
a=0,或c=1或c=-1/2
当a=0时,b=0
A={0,0,0}=B
三个元素相同
所以,c=±1
c=1时,
A={a,a,a}=B
三个元素也相同
c=-1/2时,b=-3/4a
A={a,1/4a,-1/2a}=B
综上,c=-1/2
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
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