题目

小敏出了一道题：“一个凸多边形的各内角的度数比为1：2：3：4：8,求这个五边形各内角的度数”小亮想了想,
｛1｝问题出在哪?
【2】他们经过研究改变了题中的一个数字,使这道题有了正确答案,这个数字是几?

提问时间：2020-12-16

答案

五边形内角和是：(5-2)×180°=540°
{1}问题出在各内角的度数比为1：2：3：4：8,
因为最大的内角是：540°×8/(1+2+3+4+8)=240°＞180°,此时就不是凸多边形了.
(2)把1改成8即可,此时各内角的度数比为8：2：3：4：8
则内角依次为：
540°×8/(8+2+3+4+8)=172.8°
540°×2/(8+2+3+4+8)=43.2°
540°×3/(8+2+3+4+8)=64.8°
540°×4/(8+2+3+4+8)=86.4°
540°×8/(8+2+3+4+8)=172.8°