题目
已知平行四边形ABCD 点P在四边形外且∠APC=∠BPD=90° 证明四边形ABCD是矩形
提问时间：2020-12-16
答案
证明:AC,BD交于点O,连PO.
因为.ABCD是平行四边形
所以O是线短AC,BD的中点(平形四边形对角线互相平分)
因为:∠APC=∠BPD=90°
所以:三角形APC和三角形BPD为直角三角形.
即:OP=OA=OC=OB=OD
(OP分别是三角形APC和三角形BPD为直角三角形斜边上的中线,根据直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半可知)
因为OP=OA=OC=OB=OD
所以BD=AC
即四边形ABCD是矩形(对角线平分并且相等的平行四边形是矩形)
因为.ABCD是平行四边形
所以O是线短AC,BD的中点(平形四边形对角线互相平分)
因为:∠APC=∠BPD=90°
所以:三角形APC和三角形BPD为直角三角形.
即:OP=OA=OC=OB=OD
(OP分别是三角形APC和三角形BPD为直角三角形斜边上的中线,根据直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半可知)
因为OP=OA=OC=OB=OD
所以BD=AC
即四边形ABCD是矩形(对角线平分并且相等的平行四边形是矩形)
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
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