题目

设集合M={x2-4x+3≤0} ,N={x2-ax提问时间：2020-12-16

答案

M=[1,3]
x^2－(a＋1)x＋a＜0
(x－1)(x－a)＜0
∵M包含于N
∴N非空
∴a≥1
∴N＝(1,a)
题目是不是出错了?M不可能包含于N,显然1∈M,但1不属于N!
如果题目改成M包含N
①a＝1时,N为空集满足条件
②a＞1时,N＝(1,a)
要使M包含N,则a≤3
即1＜a≤3
③a＜1时,N＝(a,1),M与N没有包含关系
综合①②③可得：1≤a≤3
如果题目改成：N＝{x^2－ax≤x－a},解答如下：
M=[1,3]
x^2－(a＋1)x＋a≤0
(x－1)(x－a)≤0
∵M包含于N
∴N非空
∴a≥1
∴N＝[1,a]
由M包含N可知：a≥3