题目
平行四边形ABCD所在平面a外有一点P,且PA=PB=PC=PD,求证:点P与平行四边形对角线交点O的连线PO垂直于AB、AD.
提问时间:2020-12-16
答案
证明:连接AC、BD交与一点O,连接PO,PA、PC、PB、PD,
则由PA=PB=PC=PD,所以三角形PAC为等腰三角形,
O是AC的中点,所以PO⊥AC,同理可以证明PO⊥BD,
又AC∩BD=O,所以PO⊥平面ABCD,
而AB⊂平面ABCD,BD⊂平面ABCD,从而PO垂直于AB、AD.
则由PA=PB=PC=PD,所以三角形PAC为等腰三角形,
O是AC的中点,所以PO⊥AC,同理可以证明PO⊥BD,
又AC∩BD=O,所以PO⊥平面ABCD,
而AB⊂平面ABCD,BD⊂平面ABCD,从而PO垂直于AB、AD.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
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