题目
已知a，b，c为△ABC的三边，且满足a2（c2-a2）=b2（c2-b2），判断此三角形的形状．
提问时间：2020-12-16
答案
∵a，b，c为△ABC的三边，
∴a＞0 b＞0 c＞0．
∵a2（c2-a2）=b2（c2-b2），
∴a2c2-a4-b2c2+b4=0，则（a2-b2）（a2+b2）-c2（a2-b2）=0，
∴（a2-b2）（a2+b2-c2）=0，
∴a2-b2=0 a2+b2-c2=0
∴a2=b2，a2+b2=c2，
∴a=c，∠C=90°，
∴△ABC是等腰三角形或直角三角形．
∴a＞0 b＞0 c＞0．
∵a2（c2-a2）=b2（c2-b2），
∴a2c2-a4-b2c2+b4=0，则（a2-b2）（a2+b2）-c2（a2-b2）=0，
∴（a2-b2）（a2+b2-c2）=0，
∴a2-b2=0 a2+b2-c2=0
∴a2=b2，a2+b2=c2，
∴a=c，∠C=90°，
∴△ABC是等腰三角形或直角三角形．
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
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