题目
求数列的通项公式
已知正数数列{An}的前n项和为Sn,且An^2+3An=6Sn,求An
已知正数数列{An}的前n项和为Sn,且An^2+3An=6Sn,求An
提问时间：2020-12-16
答案
1楼貌似错了!（a1^2-3a1=6a1与An^2+3An=6Sn矛盾）
An^2+3An=6Sn
A(n+1)^2+3A(n+1)=6S(n+1)
后减前得
A(n+1)^2+3A(n+1)-An^2-3A(n+1)=6S(n+1)
即
A(n+1)-An^2=3A(n+1)+3An
因为是正数数列所以AN》0
A(n+1)-An=3
等差数列 当n=1时
A1^2+3A1=6A1 因为是正数数列所以AN》0
A1=3
An=3n
An^2+3An=6Sn
A(n+1)^2+3A(n+1)=6S(n+1)
后减前得
A(n+1)^2+3A(n+1)-An^2-3A(n+1)=6S(n+1)
即
A(n+1)-An^2=3A(n+1)+3An
因为是正数数列所以AN》0
A(n+1)-An=3
等差数列 当n=1时
A1^2+3A1=6A1 因为是正数数列所以AN》0
A1=3
An=3n
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
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