题目

已知二次函数y=ax²+（km+c），当x=3时，y=15；当x=-2时，y=5，试求y与x之间的函数关系式．

提问时间：2020-12-15

答案

把x=3，y=15，x=-2，y=5，别代入y=ax²+（xm+c），
得

9a+(km+c)＝15 4a+(km+c)＝5

解得，a=2，km+c=-3，
∴y=2x²-3

由题意把km+c看为一个整体，把x=3时，y=15和x=-2时，y=5，代入二次函数的解析式，得到两个方程，解出x和km+c，从而求出y与x之间的函数关系式．

本题考点：待定系数法求二次函数解析式．

考点点评：此题主要考查用待定系数法求函数的解析式，整体法代入求解，也是此题的一个难点．