题目
高数高手来解题,复变函数
f(z)=1/(z+1)(z-2)的洛朗级数
f(z)=1/(z+1)(z-2)的洛朗级数
提问时间：2020-12-15
答案
部分分式分解即可：
f(z)=1/3*[1/(z-2)-1/(z+1)]
=-1/3*[ 0.5/(1-z/2)+1/(1+z)]
=-1/3*[ 0.5(1+z/2+z^2/4+.)+(1-z+z^2-z^3+...)]
=-1/3*[(1/2+z/4+z^2/8+...+z^n/2^(n+1)+...)+(1-z+z^2-...)]
=-1/3*[3/2-3z/4+.+z^n(1/2^(n+1)+(-1)^n)+.]
f(z)=1/3*[1/(z-2)-1/(z+1)]
=-1/3*[ 0.5/(1-z/2)+1/(1+z)]
=-1/3*[ 0.5(1+z/2+z^2/4+.)+(1-z+z^2-z^3+...)]
=-1/3*[(1/2+z/4+z^2/8+...+z^n/2^(n+1)+...)+(1-z+z^2-...)]
=-1/3*[3/2-3z/4+.+z^n(1/2^(n+1)+(-1)^n)+.]
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
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