题目
一道极坐标与参数方程的问题
已知直线l⊥Ox轴,垂足M在极轴Ox上,OM=a（a＞0）,在l上取一点A,以OA为边作正△OAB（O,A,B按逆时针方向排列）,求三角形重心的轨迹的极坐标方程
已知直线l⊥Ox轴,垂足M在极轴Ox上,OM=a（a＞0）,在l上取一点A,以OA为边作正△OAB（O,A,B按逆时针方向排列）,求三角形重心的轨迹的极坐标方程
提问时间：2020-12-15
答案
设 重心为G OG和Ox夹角是θ
△OAB中有ρ=OG=√3|OA|/4
|OA|=|OM|/cos(θ-π/6)=a/cos(θ-π/6)
所以ρ=√3a/[4cos(θ-π/6)]
=√3a/(2√3cosθ+2sinθ)
这就是极坐标方程
△OAB中有ρ=OG=√3|OA|/4
|OA|=|OM|/cos(θ-π/6)=a/cos(θ-π/6)
所以ρ=√3a/[4cos(θ-π/6)]
=√3a/(2√3cosθ+2sinθ)
这就是极坐标方程
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
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