题目

某校组织师生春游，如果单独租用45座客车若干辆，刚好坐满；如果单独租用60座客车，可以少租一辆，且余30个座位．则该校去参加春游的人数为______；若已知45座客车的租金为每辆250元，60座客车租金为每辆300元，这次春游同时租用这两种客车，其中60座客车比45座客车多租1辆，所以租金比单独一种客车要节省，按这种方案需要租金______元．

提问时间：2020-12-15

答案

设该校去参加春游的人数为a人，则有

a

45

＝

a+30

60

+1，解得：a=270
设租用45座客车x辆，则租用60座客车（x+1）辆，由题意
若单独租45座客车需要270÷45=6辆，租金250×6=1500元，若单独租60座客车需要（270+30）÷60=5辆，租金300×5=1500元，则有：

250x+300(x+1)＜1500 45x+60(x+1)≥270

，解得：2≤x＜

24

11

∵x为正整数∴x=2
即租45座客车2辆，60座客车3辆，此时租金为：250×2+300×3=1400（元）．
故答案为270，1400．

（1）设该校去参加春游的人数为a人，单独租用45座客车需

a

45

辆，单独租用60座客车需

a+30

60

辆，根据单独租用60座客车，可以少租一辆，可求出春游的人数；
（2）设租用45座客车x辆，则租用60座客车（x+1）辆，根据同时租用这两种客车，其中60座客车比45座客车多租1辆，租金比单独一种客车要节省，列出不等式组可解出这种方案需要的租金．

本题考点：一元一次不等式组的应用．

考点点评：解决问题的关键是读懂题意，关键知道60座客车比45座客车多租1辆，租金比单独一种客车要节省，进而找到所求的量的等量关系．