题目

如图,在平面直角坐标系xOy,已知抛物线的对称轴为y轴,经过(0,1),(-4,5)两点
1 求该抛物线的表达式
2 已知点F的坐标（0,2）,设抛物线上任意一点P的横坐标为x0,作PM垂直于x轴于点M,联接PF,用含x0的式子表示出线段PM与线段PF,并比较PM与PF的大小
3 设经过点F的直线PQ交此抛物线于另一点Q,试判断以PQ为直径的圆与x轴的位置关系,说明理由

提问时间：2020-12-15

答案

1.设抛物线方程为y=ax²+c (这是对称轴在y轴的抛物线方程)代入(0,1)(-4,5)得1=c 5=16a+1 a=1/4抛物线方程为y=x²/4+12.P点横坐标为x0,可以计算出y=x0²/4+1M点的坐标为(x0,0)PM=|y|=|x0²/4+1|PF
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