题目

设函数y=lg（x²-x-2）的定义域为A，，函数y=

x+2 x+1

的定义域为B，则A∩B=______．

提问时间：2020-12-15

答案

由x²-x-2＞0，得 x＜-1 或x＞2，
故A=（-∞，-1）∪（2，+∞）．
由

x+2

x+1

≥0，得：x≤-2 或x＞-1，
故B=（-∞，-2]∪（-1，+∞）．
∴A∩B=（-∞，-2]∪（2，+∞）．

先解不等式求出A和B，然后借助数轴求出A∩B．

本题考点：对数函数的定义域；交集及其运算；方根与根式及根式的化简运算．

考点点评：本题考查求函数的定义域的方法，以及求两个集合的交集的方法（借助数轴）．