题目

将一个长方体,长36厘米,宽18厘米,高72厘米截成若干个等大小的棱长尽可能大的正方体木块.
要列式出来
（1）每个正方体木块的棱长是几厘米?
（2）可截成几个这样的正方体木块?
（3）截成后这些正方体木块的表面积之和比原来长方体木块的表面积多多少?

提问时间：2020-12-15

答案

1、首先,求长、宽、高三个数的最大公约数：GCD(36,18,72)=18
即：每个正方体木块的棱长为18厘米.
2、可截成的小正方体木块数量为：
(36／18)×(18／18)×(72／18)=2×1×4＝ 8 (个)
3、现在面积为：18×18×6×8＝ 15552 (平方厘米)
原来面积为：[(36×18)+(36×72)+(18×72)]×2= 9072 (平方厘米)
截开之后面积增加了：15552 - 9072 ＝ 6480 (平方厘米)