题目

把正偶数列{2n}的各项从小到大依次排成杨辉三角型,设m(r,t)表示该表中第r行第t个数,
则表中数2008对应于的m(r,t)是?（请给出过程,

提问时间：2020-12-15

答案

由题意得图 2
4 6
8 10 12
………………
因为2008是{2n}的第1004项,而上图中每一行的数的个数排成1、2、3……这个整数列,可得到第n行时数的总个数为1＋2＋3＋……＋n（包含第n排的数的个数）＝n(n+1)/2（包含第n排的数的个数）,由n(n+1)/2小于1004（即是说求含2008这个数前有多少行）,得n的最大值为44,当n=44时n(n+1)/2＝990,所以第44行及以前有990个数,下一行有45个数,所以m(r,t)为（45,14）.
楼上的高手算错了,可以检验.