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题目
分式函数的最值
如果a、b、c、d都是不为0的整数,且1/a+1/b=1/c,1/b+1/c=1/d,1/c+1/d=1/a,那么1/a+1/b+1/c+1/d的最小值为( )
A、为-5 B、为-5/2 C、为-5/6 D、不存在

提问时间:2020-12-15

答案
答案为C
解原方程可得 a = (2/3)c, b = -2c, d = 2*c
因a、b、c、d都是不为0的整数,所以c是3的倍数,
设c=3k,则a=2k,b=-6k,d=6k,其中k是不为0的整数
1/a+1/b+1/c+1/d=(5/6)/k
k>0时 5/6≥(5/6)/k>0
k<0时 0>(5/6)/k≥ -5/6
最小值为-5/6
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
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