题目
16.13题:下列矩阵中那些矩阵可对角化?并对可对角化的矩阵A,求一个可逆矩阵P,使P^-1A成对角矩阵:
【2,1,-1;1,2,1;0,0,1】
【2,1,-1;1,2,1;0,0,1】
提问时间:2020-12-15
答案
解: |A-λE|=
2-λ 1 -1
1 2-λ 1
0 0 1-λ
=(1-λ)[(2-λ)^2-1]
=(1-λ)^2 (3-λ).
所以A的特征值为1,1,3
(A-E)X=0 的基础解系为: (1,-1,0)'.
故A不能相似于对角矩阵.
2-λ 1 -1
1 2-λ 1
0 0 1-λ
=(1-λ)[(2-λ)^2-1]
=(1-λ)^2 (3-λ).
所以A的特征值为1,1,3
(A-E)X=0 的基础解系为: (1,-1,0)'.
故A不能相似于对角矩阵.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
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