题目

如图，已知在△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，点D在边BC上，以AD为边作正方形ADEF，联结CF，CE．

（1）求证：FC⊥BC；
（2）如果BD=AC，求证：CD=CE．

提问时间：2020-12-15

答案

证明：（1）∵四边形ADEF是正方形，∴AD=AF，∠FAD=90°=∠BAC，∴∠FAD-∠DAC=∠BAC-∠DAC，∴∠FAC=∠BAD，在△ABD和△ACF中AB＝AC∠BAD＝∠FACAD＝AF，∴△ABD≌△ACF（SAS），∴∠B=∠FCA，∵∠BAC=90°，∴∠B+...