题目

在勾股定理中.是否符合勾股定理中的a^2+b^2=c^.a,b,c为正整数.a,b为直角边.c为斜边
那么a.b.c.的对应取值就一定是3n,4n,5n呢,

提问时间：2020-12-15

答案

题目是这样的吧?
在勾股定理中.如果符合勾股定理中的a^2+b^2=c^.a,b,c为正整数.a,b为直角边.c为斜边,那么a.b.c.的对应取值就一定是3n,4n,5n,
如果题目是这样,a.b.c.的对应取值不一定是3n,4n,5n
符合勾股定理中的a^2+b^2=c^.a,b,c为正整数,这样的数为勾股数
3 3^2/2=4.5 4 5 4 4^2/4=4 3 5
5 5^2/2=12.5 12 13 6 6^2/4=9 8 10
7 7^2/2=24.5 24 25 8 8^2/4=16 15 17
11 11^2/2=50.5 50 51 10 10^2/4=25 24 26
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所以n为奇数时 勾股数为 n,n^2/2+0.5,n^2/2-0.5
n为偶数时 勾股数为 n,n^2/4+1,n^2/4-1