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题目
张大爷以0.2元/斤的价格购进了一批西瓜(数学函数)
张大爷以0.2元/斤的价格购进了一批西瓜,经过调查得知,如果以0.4元/斤的价格售出,每天的销售量可达到1000斤,如果每涨价0.1元,每天的销售量减少200斤,且三天后,西瓜以每天10斤的速度腐烂,而不能出售.
(1)为了使西瓜的销售利润最大,张大爷应把西瓜定价多少元合适?
(2)如果按最大利润销售,这批西瓜恰好在十天内全部销售完毕,请问张大爷购进的这批西瓜一共有多少斤?

提问时间:2020-12-15

答案
设涨价x元,利润为y元.
y=(0.4-0.2+x)·(1000-200·10x)
=-2000(x-0.15)^2+245
所以,当x=0.15时,即售价为0.55元时,利润最大,为245元.
答:,张大爷应把西瓜定价0.55元合适.
10·(1000-200·10·0.15)+10·(10-3)=7070(斤)
答:张大爷购进的这批西瓜一共有7070斤.
^2是平方的意思
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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