题目
∫(sinx)^5dx 的定积分是多少?0≤x≤π/2
(sinx)^5表示sinx的五次方,我算的结果是1/15,答案给的是8/15,大家帮忙算算看到底谁做错了~
(sinx)^5表示sinx的五次方,我算的结果是1/15,答案给的是8/15,大家帮忙算算看到底谁做错了~
提问时间：2020-12-14
答案
这个不是直接有公式的嘛
∫{0到π/2}(sinx)^ndx =∫{0到π/2}(cosx)^ndx =
若n为偶数：(n-1)/n ×（n-3）/（n-2）×```× 3/4 × 1/2 × π/2
若n为奇数：(n-1)/n ×（n-3）/（n-2）×```× 4/5 × 2/3
所以应该是(4/5)*(2/3)=8/15
∫{0到π/2}(sinx)^ndx =∫{0到π/2}(cosx)^ndx =
若n为偶数：(n-1)/n ×（n-3）/（n-2）×```× 3/4 × 1/2 × π/2
若n为奇数：(n-1)/n ×（n-3）/（n-2）×```× 4/5 × 2/3
所以应该是(4/5)*(2/3)=8/15
举一反三
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
1,人们染上烟瘾,最终因吸烟使自己丧命.
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