题目
已知圆O 的半径为5,弦AB长为8,弦BC‖OA,求AC的长.
提问时间：2020-12-14
答案
连接OC,因为BC‖OA,所以∠OAB=∠ABC,∠AOC=∠OCB
又因为∠OAB=∠OBA,所以∠OBC=2∠OBA
cos∠OBC=cos∠OBA^2-sin∠OBA^2=(4/5)^2-(3/5)^2=7/25
在等腰三角形OCB中,∠OCB=∠OBC
所以cos∠AOC=7/25
根据余弦定理
AC^2=OA^2+OC^2-2×OA×OC×cos∠AOC
AC^2=25+25-2×5×5×7/25
AC=6
又因为∠OAB=∠OBA,所以∠OBC=2∠OBA
cos∠OBC=cos∠OBA^2-sin∠OBA^2=(4/5)^2-(3/5)^2=7/25
在等腰三角形OCB中,∠OCB=∠OBC
所以cos∠AOC=7/25
根据余弦定理
AC^2=OA^2+OC^2-2×OA×OC×cos∠AOC
AC^2=25+25-2×5×5×7/25
AC=6
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
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