题目

函数f(x)=(1/3)^x,其反函数为g(x)=log1/3x,(1)若g(mx^2+2x+1)的定义域为R,求实数R的取值范围(2)当x∈[-1,1]时,求函数y=[f(x)]^2-2af(x)+3的最小值h(a)

提问时间：2020-12-14

答案

1.因为g(X)中X要大于零 ,所以mx＾2+2x+1 在定义域内恒大于零,即m＞0 ,△＜0 .
所以m＞0 2＾2-4m＜ 0 则m＞1 所以m的取值范围为（1,+∞）
2.令f(X)=t ,因为x∈ 【-1,1】,所以t∈【1/3,3】 则函数可表示为y=t＾2-2at+3
其对称轴为t=a 若a＜1/3 则当t=1/3是,y最小 为28/9-2a/3
若a∈【1/3,3】,则当t=a时 y最小,为3-a＾2 若a＞3 则当t=3时,y最小 为12-6a