题目
求一道证明题、角A=60度、与它相邻的两条边的比值是1/2、能否判定它是直角三角形
如题、速求正解…
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提问时间：2020-12-14
答案
可以判定为直角三角形.
不妨设夹60°角的两条边长分别为b＝l和c＝2l,则根据余弦定理,有
对边长a满足：a^2＝b^2＋c^2－2·b·c·cosA＝l^2＋(2l)^2－2·l·(2l)·cos60°＝l^2＋4·l^2－4·l^2·0.5＝3·l^2
∴a^2＋b^2＝3·l^2＋l^2＝4·l^2＝(2l)^2＝c^2
∴△ABC是直角三角形
不妨设夹60°角的两条边长分别为b＝l和c＝2l,则根据余弦定理,有
对边长a满足：a^2＝b^2＋c^2－2·b·c·cosA＝l^2＋(2l)^2－2·l·(2l)·cos60°＝l^2＋4·l^2－4·l^2·0.5＝3·l^2
∴a^2＋b^2＝3·l^2＋l^2＝4·l^2＝(2l)^2＝c^2
∴△ABC是直角三角形
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
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